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棱柱公式定義性質總結

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棱柱知識點總結
⑴①直棱柱側面積:為底面周長,是高)該公式是利用直棱柱的側面展開圖為矩形得出的.
②斜棱住側面積:是斜棱柱直截面周長,是斜棱柱的側棱長)該公式是利用斜棱柱的側面展開圖為平行四邊形得出的.
⑵{四棱柱}{平行六面體}{直平行六面體}{長方體}{正四棱柱}{正方體}.
{直四棱柱}{平行六面體}={直平行六面體}.

棱柱具有的性質
①棱柱的各個側面都是平行四邊形,所有的側棱都相等;直棱柱的各個側面都是矩形;正棱柱的各個側面都是全等的矩形.
②棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的全等多邊形.
③過棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形.
注:①棱柱有一個側面和底面的一條邊垂直可推測是直棱柱. (×)
(直棱柱不能保證底面是鉅形可如圖)
②(直棱柱定義)棱柱有一條側棱和底面垂直.
⑷平行六面體
定理一:平行六面體的對角線交于一點,并且在交點處互相平分.
[注]:四棱柱的對角線不一定相交于一點.
定理二:長方體的一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱長的平方和.
推論一:長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為,則.
推論二:長方體一條對角線與同一個頂點的三各側面所成的角為,則.
[注]:①有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱.(×)(斜四面體的兩個平行的平面可以為矩形)
②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.(×)(應是各側面都是正方形的直棱柱才行)
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體.(×)(只能推出對角線相等,推不出底面為矩形)
④棱柱成為直棱柱的一個必要不充分條件是棱柱有一條側棱與底面的兩條邊垂直. (兩條邊可能相交,可能不相交,若兩條邊相交,則應是充要條件) 棱柱公式定義性質總結:的相關文章
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關鍵詞: 棱柱
編輯:特約講師
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